מספרים חיוביים ושליליים  ( מספרים מכוונים )
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
 הכרות ראשונית עם מספרים שליליים.
.
שעור
תרגילים
מהם מספרים שליליים ?
1.1
כאשר מחסרים מספר חיובי ממספר חיובי אחר, והמחסר ( המספר אותו מחסרים ) גדול מהמחוסר ( המספר ממנו מחסרים ) התוצאה שלילית. בשעור זה נלמד לפתור תרגילים בהם מחסרים שני מספרים חיוביים והתוצאה שלילית.
2 - 10 = -8
שעור
תרגילים
חיסור מספר חיובי ממספר חיובי כשהתוצאה שלילית .
1.2

בשעור זה נלמד לפתור תרגילים בהם המחוסר חיובי והמחסר שלילי.

7 - (-4) = 11
שעור
תרגילים
חיסור מספר שלילי ממספר חיובי.
1.3
בשעור זה נלמד לפתור תרגילים בהם המחוסר שלילי והמחסר חיובי .
(-7) - 4 = -11
שעור
תרגילים
חיסור מספר חיובי ממספר שלילי.
1.4
בשעור זה נלמד לפתור תרגילים בהם גם המחוסר וגם המחסר שליליים.
(-7) - (-4) = -3
שעור
תרגילים
חיסור מספר שלילי ממספר שלילי.
1.5
.

7 + (-4) = 3

(-7) + 4 = -3

שעור
תרגילים
חיבור מספר חיובי עם מספר שלילי, ומספר שלילי עם מספר חיובי.
1.6
.
(-7) + (-4) = -3
שעור
תרגילים
חיבור שני מספרים שליליים.
1.7
.

7 · (-4) = -28

(-7) · 4 = -28

שעור
תרגילים
הכפלת מספר חיובי במספר שלילי, והכפלת מספר שלילי במספר חיובי.
1.8
.
(-7) · (-4) = 28
שעור
תרגילים
הכפלת מספר שלילי במספר שלילי.
1.9
.

8 : 2 = 4

8 : (-2) = -4

(-8) : 2 = -4

(-8) : (-2) = 4

שעור
תרגילים
חלוקת מספרים חיוביים ושליליים.
1.10
בשעור זה נלמד מהו הערך המוחלט של מספר כלשהו, ונפתור דוגמאות בהן נחשב את ערכם של ביטויים המכילים את פונקציית הערך המוחלט.

| -3 | = 3

| 2 - 5 | = 3

2 + | -5 | = 7

3 · | -2 | = -6

| -4 | + | -5 | = 9

| -2 | - | -6 | = -2

שעור
תרגילים
ערך מוחלט .
1.11

בשעור זה נסכם את אשר נלמד בשעורים הקודמים בנושא מספרים חיוביים ושליליים. נסכם את הכללים לחיבור, חיסור, כפל, חילוק של מספרים חיוביים ושליליים, וחישוב באמצעות פונקציית הערך המוחלט.

.
לחץ כאן
סיכום כללים שנלמדו בנושא מספרים שליליים.
1.12
.
-3 + 5 - 8 - 2 + 4 + 1= ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.13
.
(-2) · (+5) · (-3) · (-1) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.14
.
(-4 - 2) : ( 5 - 3 - 7 + 2 ) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.15
.
( 1 - 2 ) · [ 6 - (-4) ] · ( -2 -3 -1 ) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.16
.
( -4 + 1 ) - 2 · (-3) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.17
.
( -7 )· 2 - [ 5 - 3 - (-4) ] = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.18
.
( -4 -3 ) · ( 2 - 5 ) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.19
.
-( 3 + 2 ) - ( 4 - 3 ) + ( 5 - 7 ) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.20
.
( -8 - 4 + 1 - 3 ) : [ ( -8 ) : ( -4 ) ] = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.21
.
(-2-5+6-3+1) · ( 3-6) · [4 : (-2)] = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
1.22
סיכום נושא:  שאלות הבנה
סיכום נושא:  תרגילי חישוב

 

 

שברים רגילים
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
בשעור זה נלמד מהו שבר, ונתמקד במכנה של השבר.
שעור
תרגילים
המכנה של השבר.
2.1
בשעור זה נלמד מהו המונה של השבר.
שעור
תרגילים
המונה של השבר.
2.2

כשם שישנם מספרים חיוביים ושליליים ( מספרים מכוונים ) כך גם ישנם שברים חיוביים ושברים שליליים. בשעור זה נלמד מהם שברים שליליים, ונציג מספר דרכים ליצג שבר שלילי.

שעור
תרגילים
שברים שליליים.
2.3
שברים מעורבים הינם שברים המיוצגים על ידי מספר שלם ושבר. בשעור זה נלמד מהם שברים מעורבים, ונלמד כיצד ליצג שבר רגיל כשבר מעורב.
שעור
תרגילים
שברים מעורבים.
2.4
בשעור זה נלמד כיצד לחבר ולחסר שברים בעלי מכנים זהים. ( חיבור וחיסור שברים בעלי מכנים שונים הינו מורכב יותר, ויילמד בשעורים הבאים ).
שעור
תרגילים
חיבור וחיסור שברים בעלי מכנים זהים.
2.5
.
שעור
תרגילים
הכפלת שבר במספר שלם.
2.6
.
שעור
תרגילים
חלוקת שבר במספר שלם.
2.7
.
שעור
תרגילים
הכפלת שבר בשבר.
2.8
.
שעור
תרגילים
חלוקת מספר שלם בשבר.
2.9
.
לחץ כאן
תרגילים
חלוקת שבר בשבר.
2.10
כאשר מכפילים את המונה ואת המכנה של שבר כלשהו באותו מספר, הגודל אותו מייצג השבר אינו מישתנה. לפעולה זו קוראים הרחבה, והיא תוסבר ותודגם בשעור זה.
שעור
תרגילים
הרחבה של שבר.
2.11
כאשר מחלקים את המונה ואת המכנה של שבר כלשהו באותו המספר, הגודל אותו מייצג השבר אינו משתנה. לפעולה זו קוראים צימצום, והיא תוסבר ותודגם בשעור זה.
שעור
תרגילים
צימצום של שבר
2.12
בשעור זה נלמד כיצד לחבר ולחסר שברים בעלי מכנים שונים באמצאות מציאת מכנה משותף.
שעור
תרגילים
חיבור וחיסור שברים בעלי מכנים שונים.
2.13
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
2.14
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
2.15
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
2.16
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
2.17
סיכום נושא:  שאלות הבנה
סיכום נושא:  תרגילי חישוב

 

 

שברים  עשרוניים
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
בשעור זה נלמד מהם שברים עשרוניים.
0.1      5.125       -5.25
שעור
תרגילים
מהם שברים עשרוניים ?
3.1
.
20.5 + 0.125 = 20.625
שעור
תרגילים
חיבור שברים עשרוניים.
3.2
.
0.9 - 0.127 = 0.773
שעור
תרגילים
חיסור שברים עשרוניים.
3.3
בשעור זה נלמד כיצד להכפיל שברים עשרוניים בכפולות של 10 באמצעות הזזת הנקודה העשרונית ימינה. כמו כן, נלמד לחלק שברים עשרוניים בכפולות של 10 על ידי הזזת הנקודה העשרונית שמאלה.
0.032 · 100 = 3.2

0.5 : 1000 = 0.0005
שעור
תרגילים
הכפלה וחלוקה של שברים עשרוניים בכפולות של 10.
3.4
.
0.25 · 0.3 = 0.075
שעור
תרגילים
הכפלת שני מספרים עשרוניים.
3.5
.
0.5 : 0.001 = 500
שעור
תרגילים
חלוקת שני מספרים עשרוניים.
3.6
.
( 0.25+0.3+1.5 ) · ( 0.6+1.2+2.34 ) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
3.7
.
(0.001+14.3) · (5+0.1) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
3.8
.
0.03·1.2 : (0.2+0.4) = ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
3.9
סיכום נושא:  שאלות הבנה
סיכום נושא:  תרגילי חישוב

 

 

אחוזים
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
בשעור זה נלמד מהם אחוזים.
5%    10%    100%
שעור
תרגילים
מהם אחוזים ?
4.1
בשעור זה נלמד כיצד להמיר גודל המיוצג באחוזים למספר עשרוני. ( ההמרה מתבצעת על ידי חלוקת המספר הנתון באחוזים ב-100 בכדי לקבל ייצוג באמצעות מספר עשרוני ).
10% = 0.1         50% = 0.5
שעור
תרגילים
המרה מאחוזים למספר עשרוני.
4.2
בשעור זה נלמד כיצד להמיר גודל הנתון כמספר עשרוני לאחוזים. ( ההמרה ממספר עשרוני לאחוזים מתבצעת על ידי הכפלת הגודל העשרוני פי 100 ).
0.25 = 25%        0.3 = 30%
שעור
תרגילים
המרה ממספר עשרוני לאחוזים.
4.3
בשעור זה נלמד כיצד להמיר משבר לאחוזים. ( בדומה להמרה ממספר עשרוני לאחוזים, גם כאן ההמרה מתבצעת על ידי הכפלת השבר פי 100 ).
שעור
תרגילים
המרה משבר רגיל לאחוזים.
4.4
בשעור זה נעבור על רשימה של אחוזים שכדאי לזכור, ונראה כיצד ניתן לרשום את אותם אחוזים באמצעות מספר עשרוני ובאמצאות שבר .
לחץ כאן
אחוזים שכדאי לזכור.
4.5
בשעור זה נפתור דוגמא שבה נחשב את גודל תשלום הריבית ואת הסכום הכולל שנשלם לאחר לקיחת הלוואה בבנק למשך שנה עם ריבית שנתית נתונה. הדוגמא הניתנת בשעור הינה מופשטת ביותר, וחשוב להבין כי חישוב החזרי הלוואות בבנק מסובך הרבה יותר ודורש לימוד רב מעבר לנלמד בשעור. אין בשעור זה , חס וחלילה, כל המלצה לקחת הלוואות מבנק או מכל גורם אחר, אלא להמחיש שימוש באחוזים בלבד ...
.
לחץ כאן
דוגמא לשימוש באחוזים: ריבית על הלוואה .
4.6
אינפלציה הינה עליית ערך המחירים של סל מוצרים, והיא נתונה כמעט תמיד באחוזים. בשעור זה נחשב את עליית מחירו של מוצר עקב אינפלציה הנתונה באחוזים .

.

לחץ כאן
דוגמא לשימוש באחוזים: חישוב שינוי מחיר של מוצר עקב אינפלציה.
4.7
סיכום נושא:  שאלות הבנה
סיכום נושא:  תרגילי חישוב

 

 

חזקות
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
בשעור זה נלמד מהן חזקות, מהו בסיס החזקה ומהו מעריך החזקה.
24 = 2·2·2·2 = 16
שעור
תרגילים
מהן חזקות ?
5.1
בשעור זה נלמד כיצד מחשבים חזקה של מספר כאשר המעריך הינו מספר שלילי.
שעור
תרגילים
מהן חזקות שליליות ?
5.2
בשעור זה נלמד כיצד ניתן להכפיל חזקות בהן הבסיס זהה וחזקות בהן המעריך זהה.

21 · 23 = 21+3 = 24 = 16

23 · 43 = (2 · 4)3 = 83 = 512

שעור
תרגילים
הכפלת מספרים עם חזקות.
5.3
בשעור זה נלמד כיצד ניתן לחלק מספרים בעלי בסיס זהה, ומספרים בעלי מעריך זהה.

23 : 21 = 23-1 = 22 = 4

43 : 23 = (4 : 2)3 = 23 = 8

שעור
תרגילים
חלוקת מספרים עם חזקות.
5.4
בשעור זה נלמד כיצד ניתן להעלות מספר כלשהו בחזקה מספר פעמים. תוצאת ההעלאה בחזקה תהיה העלאה של הבסיס בחזקת סכום המעריכים.
( 43 )2 = 43·2 = 46 = 4096
שעור
תרגילים
חזקות של חזקות.
5.5
בשעור זה נלמד כיצד לחשב את החזקה של שברים רגילים. העלאה בחזקה של שברים רגילים תתבצע באמצעות העלאה בנפרד של המונה ושל המכנה של השבר בחזקת המעריך.
שעור
תרגילים
חזקות של שברים רגילים.
5.6
בשעור זה נלמד כיצד לחשב חזקות של שברים רגילים, כאשר המעריך הינו שלילי. העלאה בחזקה של שבר כאשר המעריך שלילי תתבצע על ידי העלאת השבר ההפכי בחזקת מעריך חיובי.
שעור
תרגילים
חזקות שליליות של שברים רגילים.
5.7
במקרים רבים נח לייצג מספרים גדולים באמצעות שימוש בחזקות. בשעור שזה נלמד כיצד לייצג מספרים גדולים באמצעות חזקות של 10 .
7,000,000 = 7·106 = 7e6
לחץ כאן
שימוש בחזקות של 10 בכדי לייצג מספרים גדולים.
5.8
.
25 + 42 + 52  =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.9
.
3-2 + 40 + 2-4  =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.10
.
(  32· 41· 50  )-1  =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.11
.
( 1/2 )2 - 2-3  =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.12
.
( 23 )-2· ( 4 + 52 )   =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.13
.
(-2)3· ( a · a · a · a )  =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.14
.
a2· b5· c2· b3· c · a =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.15
.
-(20 ) · (-1/3) =  ?
לחץ כאן
פתרון תרגיל
5.16
סיכום נושא:  שאלות הבנה
סיכום נושא:  תרגילי חישוב

 

 

פתרון משוואות בנעלם אחד
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
משוואה הינה ביטוי מתימטי שבו האגפים שמימין ומשמאל לסימן השוויון שווים בגודלם. בשעור זה נלמד מהי משוואה, נראה מספר דוגמאות למשוואות המכילות נעלם X, ונלמד מהו פיתרון של משוואה.
.
לחץ כאן
מהן משוואות ?
6.1
בשעור זה נראה כי ביצוע פעולות זהות על שני אגפי המשוואה ( חיבור, חיסור, כפל, וחילוק ) אינו משנה במקרים רבים את פיתרונות המשוואה. כמו כן נראה כיצד ביצוע פעולות שונות על אגפי המשוואה משנה, במקרים רבים, את פתרונות המשוואה.
.
לחץ כאן
ביצוע פעולות זהות על שני אגפי המשוואה.
6.2
בשעור זה נלמד כיצד ניתן להעביר איברים במשוואה מאגף שמאל לאגף ימין ולהיפך , באמצעות החסרת אותם איברים משני אגפי המשוואה. כמו כן נראה כי מאחר וההעברה מתבצעת על ידי החסרת אותם איברים משני אגפי המשוואה, פתרונות המשוואה אינם משתנים.
.
לחץ כאן
העברת איברים במשוואה מאגף אחד לאגף השני, מבלי לשנות את פתרונות המשוואה.
6.3
בשעור זה נלמד כיצד ניתן להעביר איברים ממונה של אגף אחד למכנה של האגף השני, ולהיפך. כמו כן נראה כי מאחר וההעברה מתבצעת על ידי הכפלה או חלוקה של שני אגפי המשוואה באותו האיבר, פיתרונות המשוואה אינם מישתנים.
.
לחץ כאן
העברת איברים ממונה של אגף אחד למכנה של האגף השני, ולהיפך, מבלי לשנות את פתרונות המשוואה.
6.4
.
7·X + X = 16
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.5
.
8·X - 6 = 5·X
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.6
.
19·X - 8 = 27 + 3·X
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.7
.
4·X = 2
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.8
.
3·X = 30
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.9
.
– 4·X = 12
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.10
.
6·X  =  – 24
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.11
.
–7·X  =  – 28
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.12
.
1.5·X + X = 12.8 – 0.5
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.13
.
–3.7·X – X = 0.79 – 21
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.14
.
-7X + 4 = 19 + 7X - 21 + 3X
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.15
.
5.3X - 4.7 = 1.2 + 6.3X - 2 + 3.4X
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.16
.
8 · (2 + 4X ) = 48
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.17
.
-7.3 · (2 - 4.5X ) = 2.5
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.18
.
8 · (5 + X ) = 3 · (6 + 4X )
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.19
.
3·(5+3X ) -6·(2+4X) = (8X-7)·2 + 3X
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.20
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.21
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.22
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.23
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.24
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.25
.
לחץ כאן
פתרון תרגיל
6.26
בשעור זה נסכם את השלבים בפתרון משוואה בנעלם אחד המכילה שברים ( איברים בעלי מונה ומכנה, כפי שהודגם בששת השעורים הקודמים ).
.
לחץ כאן
סיכום שלבים לפתרון משוואות המכילות שברים.
6.27
סיכום נושא:  שאלות הבנה
סיכום נושא:  תרגילי חישוב

 

 

פתרון משוואות בשני נעלמים :  X , Y
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
בשעור זה נפתור מערכת משוואות בשני נעלמים בשיטת ההצבה. נציב ביטוי המכיל את המשתנה X במקום המשתנה Y, בכדי לקבל משוואה בנעלם אחד: הנעלם X.

    (I)         X + Y = 20
   (II)         X – Y = 6

לחץ כאן
חלק א' : פתרון בשיטת ההצבה, וקבלת משוואה בנעלם X בלבד.
7.1
בשעור זה נפתור בשיטת ההצבה את אותה מערכת המשוואות אשר פתרנו בשעור הקודם, אלא שהפעם נציב ביטוי המכיל את המשתנה Y במקום המשתנה X ונקבל משוואה בנעלם אחד: הנעלם Y .
    (I)         X + Y = 20
   (II)         X – Y = 6
לחץ כאן
חלק ב' : פתרון בשיטת ההצבה, וקבלת משוואה בנעלם Y בלבד.
7.2
בשעור זה נפתור את אותה מערכת המשוואות אשר פתרנו בשני השעורים הקודמים, אלא שהפעם ננצל את העובדה שהמקדמים של הנעלם Y זהים ובסימן הפוך, ונחבר את שתי המשוואות בכדי לקבל משוואה בנעלם X בלבד.
    (I)         X + Y = 20
   (II)         X – Y = 6
לחץ כאן
חלק ג' : פתרון בשיטת השוואת מקדמים: חיבור משוואות.
7.3
בשעור זה נפתור את אותה מערכת המשוואות אשר פתרנו בשלושת השעורים הקודמים, אלא שהפעם ננצל את העובדה שהמקדמים של הנעלם X זהים, ונחסיר את שתי המשוואות זו מזו בכדי לקבל משוואה בנעלם Y בלבד.
    (I)         X + Y = 20
   (II)         X – Y = 6
לחץ כאן
חלק ד' : פתרון בשיטת השוואת מקדמים: חיסור משוואות.
7.4
בשעור זה נפתור מערכת משוואות בשני נעלמים בשיטת ההצבה. נציב ביטוי המכיל את המשתנה X במקום המשתנה Y, בכדי לקבל משוואה בנעלם אחד: הנעלם X.

   (I)          3X + 2Y = 45
   (II)         2X – 5Y = – 46

לחץ כאן
חלק א' : פתרון בשיטת ההצבה, וקבלת משוואה בנעלם X בלבד.
7.5
בשעור זה נפתור בשיטת ההצבה את אותה מערכת המשוואות אשר פתרנו בשעור הקודם, אלא שהפעם נציב ביטוי המכיל את המשתנה Y במקום המשתנה X ונקבל משוואה בנעלם אחד: הנעלם Y .
   (I)          3X + 2Y = 45
   (II)         2X – 5Y = – 46   
לחץ כאן
חלק ב' : פתרון בשיטת ההצבה, וקבלת משוואה בנעלם Y בלבד.
7.6
בשעור זה נפתור את מערכת המשוואות אשר פתרנו בשני השעורים הקודמים אלא שהפעם נשתמש בשיטת השוואת מקדמים: נשווה את המקדמים של הנעלם X בשתי המשוואות, ונחסר את המשוואות זו מזו, בכדי לקבל משוואה בנעלם אחד: הנעלם Y.
   (I)          3X + 2Y = 45
   (II)         2X – 5Y = – 46
   
לחץ כאן
חלק ג' : פתרון בשיטת השוואת מקדמים של X, חיסור משוואות, וקבלת משוואה בנעלם Y בלבד.
7.7
בשעור זה נפתור את מערכת המשוואות אשר פתרנו בשלושת השעורים הקודמים ונשתמש בשיטת השוואת מקדמים, אלא שהפעם נשווה את המקדמים של הנעלם Y בשתי המשוואות, נחבר את המשוואות, בכדי לקבל משוואה בנעלם אחד: הנעלם X .
   (I)          3X + 2Y = 45
   (II)         2X – 5Y = – 46
לחץ כאן
חלק ד' : פתרון בשיטת השוואת מקדמים של Y, חיבור משוואות, וקבלת משוואה בנעלם X בלבד.
7.8
.

  (I)     2·(X+Y) – 5X = X + Y – 5
  (II)    4·( Y–X) = 2Y – X

לחץ כאן
פתרון בשיטת השוואת מקדמים של Y, חיסור משוואות, וקבלת משוואה בנעלם X בלבד.
7.9
.
(I)    3·(2X+Y)  = 2·(X+Y) + 3X +3
(II) (5X+2Y)·3+3Y–1 =(Y–2X)·2–28
לחץ כאן
פתרון בשיטת ההצבה, וקבלת משוואה בנעלם Y בלבד.
7.10
סיכום נושא:  שאלות הבנה

 

פתרון בעיות  ( כלליות, אחוזים, מספרים, תנועה, וכו' )
הבעיה אותה פותרים בשעור

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור

דני קנה ספר במתימטיקה וספר בפיסיקה.  המחיר הכולל של שני הספרים הוא 100 ש"ח.  ספר הפיסיקה יקר ב- 10 ש"ח מהספר במתימטיקה.כמה עולה כל אחד מהספרים ?

לחץ כאן
בעיות כלליות
8.1

במשפחת כהן שלושה אחים:  דני, יוסי ורחל. יוסי מבוגר מדני בשלוש שנים. רחל צעירה מדני בשנתיים.  סכום הגילאים של שלושת האחים הוא 25 .בן כמה כל אחד מן האחים ?

לחץ כאן
בעיות כלליות
8.2

במגרש מכוניות משומשות ישנן  30  מכוניות , שצבען כחול או לבן.  מספר המכוניות הלבנות גדול פי 2 ממספר המכוניות הכחולות.  כמה מכוניות כחולות וכמה מכוניות לבנות יש במגרש ?

לחץ כאן
בעיות כלליות
8.3

שלושה חברים, דני, יוסי ודפנה, תרמו כסף לנזקקים. סכום התרומות של דני ויוסי  145  ש"ח.  דפנה תרמה 5  ש"ח פחות מיוסי.  דני תרם  10  ש"ח יותר מדפנה.  כמה כסף תרם כל אחד ?

לחץ כאן
בעיות כלליות
8.4

במספר דו ספרתי ספרת האחדות גדולה ב- 1 מספרת העשרות. אם  נחלק את המספר הדו סיפרתי בסכום ספרותיו נקבל 4  ושארית 6   .  מהו המספר הדו ספרתי ?

לחץ כאן
בעיות מספרים וספרות
8.5

במספר דו ספרתי ספרת האחדות וספרת העשרות הנם מספרים אי זוגיים עוקבים (  ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות )  .  אם נכפיל את סכום הספרות פי 6 , המכפלה תהיה קטנה ב 3 מהמספר הדו ספרתי.   מהו המספר הדו ספרתי ?

לחץ כאן
בעיות מספרים וספרות
8.6

במספר דו ספרתי סכום הספרות הוא  14  .  אם נהפוך את סדר הספרות נקבל מספר הגדול ב-  36 מהמספר המקורי.  מהו המספר הדו ספרתי המקורי ( לפני הפיכת סדר הספרות ) ?

לחץ כאן
בעיות מספרים וספרות
8.7

במספר תלת ספרתי ספרת העשרות גדולה ב- 1 מספרת המאות. ספרת האחדות גדולה פי 2 מספרת העשרות. אם נחלק את המספר בסכום ספרותיו, נקבל 17  ושארית  5 .   מהו המספר התלת ספרתי ?

לחץ כאן
בעיות מספרים וספרות
8.8

סכום שני מספרים 54  .   המספר הראשון מהווה  50%  מהמספר השני.  מצא את שני המספרים.

לחץ כאן
בעיות אחוזים
8.9

דני קנה שלושה ספרים. הספר הראשון יקר ב- 25%  ממחיר הספר השלישי.  הספר השני זול ב- 25  ש"ח מהספר הראשון. הספר הראשון יקר ב- 50%  מהספר השני.  מה מחיר כל אחד משלושת הספרים ?

לחץ כאן
בעיות אחוזים
8.10

בכיתה 22  תלמידים. במבחן שנערך  20%  מהבנים נכשלו  ו- 25%  מהבנות נכשלו.  מספר הבנות שנכשלו גדול ב- 1 ממספר הבנים שנכשלו. מה מספר הבנים ומה מספר הבנות שבכיתה ?

לחץ כאן
בעיות אחוזים
8.11

בשני מפעלים מייצרים טלויזיות. במפעל הראשון מיצרים בשעה 40%  טלויזיות יותר מאשר במפעל השני. בשני המפעלים מיצרים ביחד 24  טלויזיות בשעה. כמה טלויזיות מיצרים בשעה בכל מפעל ?

לחץ כאן
בעיות אחוזים
8.12

יוסי הלך ברגל במשך פרק זמן מסויים במהירות של 5  קמ"ש .  לאחר מכן נסע על אופניים למשך אותו פרק זמן, אך הפעם במהירות של 10  קמ"ש.  הדרך הכוללת שעבר יוסי  (ברגל + אופניים ) הייתה 30  ק"מ .  למשך כמה זמן הלך יוסי ברגל וכמה זמן נסע על אופניים ?  איזה מרחק עבר בהליכה ואיזה מרחק עבר בנסיעה על אופניים ?

לחץ כאן
בעיות תנועה
8.13

המרחק בין שתי ערים 232  ק"מ . שתי מכוניות יצאו באותו זמן משתי הערים זו לקראת זו. המכונית הראשונה נסעה במהירות הגבוהה ב- 16  קמ"ש מהמהירות של המכונית השניה. המכוניות נפגשו לאחר שעתיים. מה מהירות כל אחת מהמכוניות ?  איזו דרך עברה כל אחד מהמכוניות עד לנקודת המפגש ?

לחץ כאן
בעיות תנועה
8.14

מכונית נוסעת מעיר A לעיר B ובחזרה.  הנסיעה מעיר A לעיר B לוקחת שעה. בגלל פקקי תנועה בדרך חזרה, הדרך מעיר B לעיר A אורכת שעתיים והמכונית נוסעת במהירות הנמוכה ב- 40  קמ"ש מאשר בנסיעה מ A ל- B . מה מהירות המכונית בדרך הלוך ( מ-A ל-B ) ובדרך חזור  ( מ-B ל-A ) ? מה אורך הדרך מ-A ל-B ?

לחץ כאן
בעיות תנועה
8.15

שחיין שוחה לאורך קטע בנהר עם כיוון הזרם במשך שעה. לאחר מכן שוחה השחיין את אותו המרחק אך הפעם השחייה אורכת שעתיים מאחר ובדרך חזרה הוא שוחה נגד הזרם. מהירות הזרם 2 קמ"ש.  מה מהירות השחייה של השחיין יחסית לזרם ?  מה אורך הקטע בנהר שלאורכו שחה השחיין ?

לחץ כאן
בעיות תנועה
8.16

 

 

 

גרפים ומערכות צירים
תאור השעור
דוגמא לתרגיל בנושא

צפייה בשעור

נושא השעור
מספר שעור
בשעור זה נלמד לצייר מערכת צירים המכילה שני צירים, X ו- Y, בעלי ערכים חיוביים. נגדיר מהי ראשית הצירים, ונסמן נקודות בעלות מיקום נתון על מערכת הצירים.

.

לחץ כאן
סימון נקודות במערכת צירים בעלת ערכים חיוביים.
9.1
בשעור זה נסמן נקודות על מערכת צירים שבה הצירים X ו- Y בעלי ערכים חיוביים ושליליים.
.
לחץ כאן
סימון נקודות במערכת צירים בעלת ערכים חיוביים ושליליים.
9.2
בשעורים הקודמים סימנו נקודות על מערכת הצירים כאשר ערכי הקוורדינאטות של הנקודות נתונים. בשעור זה נבצע את הפעולה ההפוכה: עבור נקודות נתונות המסומנות על מערכת הצירים, נחשב את ערכי X ו- Y .
.
לחץ כאן
מציאת ערכי קואורדינטות X,Y של נקודות במערכת צירים.
9.3
בשעור זה נבחן דוגמא מעשית לשימוש במערכת צירים. באמצעות טבלה נתונה של הטמפרטורה בקוטב הדרומי בכל אחד מחודשי השנה, נשרטט גרף המתאר את הטמפרטורה לאורך השנה.
.
לחץ כאן
טמפרטורה בקוטב הדרומי - חלק א' : יצירת גרף מטבלת נתונים.
9.4
שעור זה מהווה המשך לשעור הקודם: הפעם נשתמש בגרף נתון המתאר את הטמפרטורה בקוטב הדרומי בחודשי השנה השונים בכדי ליצור טבלה המתארת את הטמפרטורה בכל אחד מחודשי השנה.

.

לחץ כאן
טמפרטורה בקוטב הדרומי - חלק ב' : יצירת טבלת נתונים מגרף נתון.
9.5
בשעור זה ננתח את הגרף המתאר את הטמפרטורה בקוטב הדרומי בכל אחד מחודשי השנה: נמצא מתי הטמפרטורה היתה הנמוכה ביותר, באיזה תאריכים הטמפרטורה היתה בעלת ערך נתון, ובאיזו תקופה היתה הטמפרטורה נמוכה מערך נתון.
.
לחץ כאן
טמפרטורה בקוטב הדרומי - חלק ג' : ניתוח גרף.
9.6
בשעור זה נלמד כיצד לנתח תנועת רכב באמצעות גרף נתון. נחשב את המרחק אותו עבר הרכב, משכי הזמן ומהירות הרכב בקטעי הנסיעה השונים, קביעת כיוון הנסיעה של הרכב, וזיהוי קטעי דרך בהם הרכב עמד. כל זאת נבצע באמצעות ניתוח גרף נתון.
.   
לחץ כאן
ניתוח גרף של תנועת רכב.
9.7
בשעור זה ננתח שני גרפים המצוירים על אותה מערכת צירים, ואשר מתארים את תנועתם של שני אנשים. נקבע באמצעות הגרפים את זמני היציאה לדרך, זמני ההגעה לנקודת הסיום, נקודת המפגש, ומהירות התנועה של שני האנשים.
.
לחץ כאן
ניתוח גרף זמן / דרך המתאר תנועת שני אנשים.
9.8
בשעור זה נלמד כיצד לפתור משוואה בנעלם אחד באמצעות גרף.

.

לחץ כאן
פתרון משוואה בנעלם אחד באמצעות גרף.
9.9
בשעור זה נלמד כיצד לפתור מערכת משוואות בשני נעלמים באמצעות גרפים, על ידי מציאת נקודת החיתוך של שני גרפים.
.
לחץ כאן
פתרון משוואה בשני נעלמים באמצעות גרפים.
9.10